高爾斯 vs 北大太多的數學奧賽獎牌得主

劍橋大學的著名數學教授高爾斯(Timony.Gowers, 1963-)年輕時曾得過國際中學生數學奧林匹克競賽的金牌。而北大的一大堆奧賽獎牌牌得主，到今天為止我所知道的，1990年奧賽銀牌的顏華菲，她現在 Texas A&M大學當full professor，搞組合數學，曾拿到2001年的Sloan獎。還有那個曾以滿分獲得88年奧賽金牌的何宏宇，現在Georgia州立大學當 assistant professor。

高爾斯是英國數學家，1963年11月2O日生於馬爾波洛。1982年進入劍橋大學攻讀，其後在劍橋讀研究生，在匈牙利組合數學家博洛巴什（B.Bolloas）指導下，於199O年獲博士學位。 1989－1993年任劍橋大學三一學院研究員，1991－1995年間在倫敦大學學院任教，

1995年回到劍橋大學，在純粹數學與數理統計系任教，同時兼任三一學院研究員。他是英國皇家學會會員。

高爾斯的重要貢獻在巴拿赫空間理論。用他1995年獲得懷特海Whitehead）獎時的評語說：他在過去五年中使得巴拿赫空間的幾何完全改變了面貌。巴拿赫空間理論是192O年由波蘭數學家巴拿赫（S.Banach)一手創立的，數學分析中常用的許多空間都是巴拿赫空間及其推廣，它們有許多重要的應用。但從那時起，遺留下許多基本問題有待解決，特別是與超平面定理和施羅德－伯恩斯坦（Schroder-Bernstein)定理有關的問題，它們並不難懂，可以看成康托爾（G.Cantor）無窮集合論到無窮維空間的推廣。大多數巴拿赫空間是無窮維空間，可看成通常向量空間的無窮維推廣。因此，康托爾發現的關於無窮集合的兩個定理是否對無窮維空間也成立，自然成為大家關注的問題。

第一個是無窮集一定與其一個子集同勢（即一一對應或等價），相應的巴拿赫空間定理就是任何巴拿赫空間一定同它的超平面同構？而施羅德-伯恩斯坦定理是，如果X與Y的一個真子集同勢，Y與X的一真子集同勢，則X與Y同勢，相應的定理是，加工是Y的有補子空間，

Y是X的有補子空間，則X與Y同構。高爾斯對這兩種情形都舉出反例，從而否定地解決了這些基本問題。

高爾斯證明了一系列基本定理，例如，如果所有無窮維閉子空間都同構，則它是希爾伯特空間；發現了所謂高爾斯二分法定理：任何無窮維巴拿赫空間不是包含具有無條件基的子空間，就是包含一個子空間，其上每個運算元都是指標為0的弗雷德霍姆第一個是無窮集一定與其一個子集同勢（即一一對應或等價），相應的巴拿赫空間定理就是任何巴拿赫空間一定同它的超平面同構？而施羅德-伯恩斯坦定理是，如果X與Y的一個真子集同勢，Y與X的一真子集同勢，則X與Y同勢，相應的定理是，加工是Y的有補子空間，

Y是X的有補子空間，則X與Y同構。高爾斯對這兩種情形都舉出反例，從而否定地解決了這些基本問題。

高爾斯證明了一系列基本定理，例如，如果所有無窮維閉子空間都同構，則它是希爾伯特空間；發現了所謂高爾斯二分法定理：任何無窮維巴拿赫空間不是包含具有無條件基的子空間，就是包含一個子空間，其上每個運算元都是指標為0的弗雷德霍姆（Fredholm）運算元。他的貢獻還在於獨特創新的方法－－無窮的拉姆齊（Ramsey)理論。

89年的銀牌顏華菲在Texas A&M大學任教授
88年的滿分金牌何宏宇在Georgia State U. 任教
88年的金牌陳晞: 在加拿大Alberta大學任教
90和91年兩塊金牌得主王崧: 在Yale任Gibbs Assistant Professor (non tenure-track)
87年的銅牌高俠: 在北大任教
88年的銀牌查宇涵: 在中科院數學所任副研究員
91年和92年兩次滿分金牌羅煒: 在浙江大學數學科學中心任博士後。

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