高尔斯 vs 北大太多的数学奥赛奖牌得主
高尔斯是英国数学家,1963年11月2O日生于马尔波洛。1982年进入剑桥大学攻读,其后在剑桥读研究生,在匈牙利组合数学家博洛巴什(B.Bolloas)指导下,于199O年获博士学位。 1989-1993年任剑桥大学三一学院研究员,1991-1995年间在伦敦大学学院任教,
1995年回到剑桥大学,在纯粹数学与数理统计系任教,同时兼任三一学院研究员。他是英国皇家学会会员。
高尔斯的重要贡献在巴拿赫空间理论。用他1995年获得怀特海Whitehead)奖时的评语说:他在过去五年中使得巴拿赫空间的几何完全改变了面貌。巴拿赫空间理论是192O年由波兰数学家巴拿赫(S.Banach)一手创立的,数学分析中常用的许多空间都是巴拿赫空间及其推广,它们有许多重要的应用。但从那时起,遗留下许多基本问题有待解决,特别是与超平面定理和施罗德-伯恩斯坦(Schroder-Bernstein)定理有关的问题,它们并不难懂,可以看成康托尔(G.Cantor)无穷集合论到无穷维空间的推广。大多数巴拿赫空间是无穷维空间,可看成通常向量空间的无穷维推广。因此,康托尔发现的关于无穷集合的两个定理是否对无穷维空间也成立,自然成为大家关注的问题。
第一个是无穷集一定与其一个子集同势(即一一对应或等价),相应的巴拿赫空间定理就是任何巴拿赫空间一定同它的超平面同构?而施罗德-伯恩斯坦定理是,如果X与Y的一个真子集同势,Y与X的一真子集同势,则X与Y同势,相应的定理是,加工是Y的有补子空间,
Y是X的有补子空间,则X与Y同构。高尔斯对这两种情形都举出反例,从而否定地解决了这些基本问题。
高尔斯证明了一系列基本定理,例如,如果所有无穷维闭子空间都同构,则它是希尔伯特空间;发现了所谓高尔斯二分法定理:任何无穷维巴拿赫空间不是包含具有无条件基的子空间,就是包含一个子空间,其上每个算子都是指标为0的弗雷德霍姆第一个是无穷集一定与其一个子集同势(即一一对应或等价),相应的巴拿赫空间定理就是任何巴拿赫空间一定同它的超平面同构?而施罗德-伯恩斯坦定理是,如果X与Y的一个真子集同势,Y与X的一真子集同势,则X与Y同势,相应的定理是,加工是Y的有补子空间,
Y是X的有补子空间,则X与Y同构。高尔斯对这两种情形都举出反例,从而否定地解决了这些基本问题。
高尔斯证明了一系列基本定理,例如,如果所有无穷维闭子空间都同构,则它是希尔伯特空间;发现了所谓高尔斯二分法定理:任何无穷维巴拿赫空间不是包含具有无条件基的子空间,就是包含一个子空间,其上每个算子都是指标为0的弗雷德霍姆(Fredholm)算子。他的贡献还在于独特创新的方法--无穷的拉姆齐(Ramsey)理论。
89年的银牌颜华菲在Texas A&M大学任教授
88年的满分金牌何宏宇在Georgia State U. 任教
88年的金牌陈晞: 在加拿大Alberta大学任教
90和91年两块金牌得主王崧: 在Yale任Gibbs Assistant Professor (non tenure-track)
87年的铜牌高侠: 在北大任教
88年的银牌查宇涵: 在中科院数学所任副研究员
91年和92年两次满分金牌罗炜: 在浙江大学数学科学中心任博士后。
其他牌牌退出数学。
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