程咬金和花瓶---中美数理教学趣闻

2007-03-17 00:35 作者: 馄饨侯

手机版 正体 1个留言 打印 特大



上大学时,有个同学的爸爸是早年留美回国的,在一所知名大学的化学系里当教授。据说有一次在一个研究生论文答辩快要结束时,他突然问那个研究生,可不可以问一个与专业无关的问题。在得到可以的回答后,他问那个研究生,你能告诉我程咬金是谁吗?



事后,别人问他为什么问这个问题,他回答道,我要让他们知道,我的研究生,除了知道自己专业方面的知识,其他的事情也要知道一些。而且,光看专业书,未必能得满分。听说后来,各式各样的问题都出过,什么《羊脂球》的作者是谁? 元宵煮熟了为什么会浮上来?弄得学生们反而更怕他问这些问题了,因为防不胜防。



无独有偶,某年某月的某一天,几乎同样的事情轮到了我身上,不过教授不是同学的爸爸,而是几个老美了。在我的某次答辩行将结束时,一个教授问我,咱们轻松一下吧,可不可以问一个与专业无关的问题?我能说不可以吗?忙说扑立撕。



他问我,知道古典音乐里有个3B 之说吗?我赶紧回答,是,听说有这么一说。他接着问,能说出来是谁吗?天啊,幸亏在国内读本科时曾冒充风雅地去旁听过几堂音乐课,正巧那音乐老师还提过这3B 之说。所以本能的回答,敢问是贝多芬,巴赫和勃拉姆斯这三位前辈吗?



那位教授说正是。其实摇滚乐里也有3B 之说,不过我量你也不知道,就不难为你了,放你一马,有兴趣的话回去自己查。我正暗自庆幸,还以为就此打住了呢,因为我确实不知道那摇滚乐的3B,勉强能蒙一下的或许只有披头士, 若他真的穷追猛打,我也就只好和披头士同归于尽了。



谁知他话锋一转,说道,本人对3B 情有独钟,你能不能说出固体物理里三个名字以B开头的物理学家以及他们对物理学的贡献? 



我这儿赶紧往外淘,波尔算一个吧?波大叔的原子模型得了诺贝尔奖。教授说可以算。我一听,心里一块石头落了地,因为另外两位肯定也可以算了。布拉格和布拉格衍射可以算吧?布拉格父子分享诺贝尔奖(虽然奖金上吃点亏)。还有巴丁,一生两次诺贝尔奖。BCS 理论,给超导打下了基础。您老人家给我们上的固体物理,哼哼教导(应为谆谆教导)过俺的。您说行吗?(当然这其中还夹杂一些计算,此处略去)



出了教室,我马上想到了我那个同学的爸爸。他和我的这个教授是不是师出一门啊? 程咬金,贝多芬,这些和物理化学八杆子打不着的人,怎么老在与本案无关的情况下,被这些人提上台面呢?在国内我怎么没遇上过呢?



打那以后,看书就对有关人物介绍的要多看两眼。您还甭说,美国的教科书还真有这习惯,但凡遇到有点贡献的人物,一般都不吝笔墨,又登照片,又介绍生平,还有的再加上一些逸闻趣事。你了解了这些人物,对这门学科的发展也就有了一定的了解。



光阴荏苒,白驹过隙。这说话就到了我儿子高中选修AP 微积分的时候了。我儿子自小对数学迟钝。记得他小时候,有一次逛garage sale, 看见了一个小玩具,想买。为了培养他今后的能力,我就让他去试着bargain 一下。



只见我儿子倒是毫不打怵,上去就问人家, How much?

人家回答,one quarter.

犬子紧跟一句,How about one dollar? 



弄得人家先是以为听错了,待缓过劲儿来,赶紧说,Ok, we have more.  How many more do you want?  弄得我赶紧捏了一下钱包,心说,儿子你真是好样儿的,走到哪儿都不忘了把你爹弄得像大款似的。这是题外话。



我让他选AP 课,是因为听人说,如果在高中修了AP, 到了大学可以免修,这样他或许可以少受一些痛苦。这AP 微积分又分ABBC两种,我们建议他修AB,因为BCAB要多差不多百分之三十的内容,包括矢量积分,微分方程和级数等等。希望他好歹能混过去,也算修过AP,管它AB还是 BC。谁知人算不如天算,等他被大学录取后,人家大概觉得AB太容易了,来了新规定,要想免修微积分,必须通过BCplacement test.  害得我们爷儿俩在家又好一阵恶补。此又是题外话。



话说有一天早上,儿子行色匆匆的问我,爸,咱家的数字相机在哪儿? 

要照相机干什么?

AP 微积分 要作Project.



什么? 微积分还有Project?你老爸不是没学过微积分。在国内上大学时没听说过还要作Project. 我们大学老师讲微积分的第一天,就开宗明义,告诉莘莘众学子,要想学好微积分,就三个字,转身在黑板上大书---多做题。



这三个字怎么念都行,题多做,做题多,题做多,做多题,。。。随你怎么排列。唯独没说过要做Project.



想当年,一本樊映川的高等数学讲义,差不多在777879 (现在有人称为文革后新老三届)工科学生里人手一册,听没听说过这三个字我不知道,但说把上面的题差不多都做遍了,我可信。中国大学生哪个不是从题海里游上来的。




 


 


 


儿子也没功夫理我,只管埋头折腾他自己的事。到了晚上,就看他往电脑里输入照片。对,就是上面这两张。你管它叫花瓶也行,叫金鱼缸也行。我们就姑且叫它花瓶吧。





儿子告诉我,这就是他们微积分老师让他们做的Project.  两人一组, 测出花瓶的容积,除去不许往里面灌水然后再倒进量杯以外,可以用任何办法。计算机做的加二十分。



儿子告诉我,他和同学分工,他负责计算,他的同学负责计算机模拟。他还很有把握的对我说,那同学计算机棒极了,会“好几国语言”,除了怕死狗,佛拳,还有VBVC,西佳佳,连印尼的爪哇语都会。好像他跟着进了保险箱似的。



我问他,你打算怎么办?



儿子告诉我,他们已经商量好了,先把花瓶的尺寸量来,把照片按一比一的比例,投影在坐标纸上。那个同学弄个程序,把尺寸一点一点地输进去,就可以算出来。儿子呢,他说要把花瓶的投影分成几部分,比如上边口那里可以看作是个梯形,下边是个园,从坐标纸上量出所需要的尺寸,就可以积分求体积了。我心想未必有这么简单。



过了几天,我问他干的怎么样了,他说卡住了,下边不能简单的看成个园,所以不知道该怎么办了。我知道他说的是什么,就忍不住问了他一句,你不会想点别的,你们除了学过圆就没学过别的?儿子说当然还学过别的了。要不就再用椭圆试试。



于是那几天里,就看他又是算,又是画,又是和同学打电话。到临交卷的前两天,儿子告诉我,终于弄出一个满意的结果。用一部分圆加上一部分椭圆再加上一个梯形,分别积分求体积,再加起来,结果和同学用计算机算出来的只差0.01升。两个结果这么接近,应该是可以了。



说到这儿,我十分佩服那数学老师,他能想出这么个法子让学生们去自己想办法解决问题,而不是让学生坐那儿去做几百道题。也许,若干年后,学生们会忘记怎样积分,但他们大概还会记得怎样解决问题,而积分可以从书里查到,再不行就去问别人。难怪有人说,中国的学生会做题,美国的学生会作Project. 从小的训练不一样。而在工作中,恐怕还是做题的时候少,做Project 的时候多。我这里绝非说我的大学老师不好,没有他逼着我们作上千道的习题,估计今天也教不了儿子了。只是说两者应取长补短。



还有一个令我耿耿于怀的是那个APR,就是年利率。国内上了四年本科,愣是不知APR为何物。直到在美国银行开账户,买房时还是一头雾水。谁想有一天在儿子的高中课本里看到,清清楚楚的摆在那儿,感情人家高中时就教了,难怪老美动不动就搞什么equity loan, loan loan 的呢。



还有一道物理题,也令我印象深刻。大意是说有个女孩玛丽怕胖可又爱吃冰激凌。她的体重是一百二十磅,有一天她吃了一个冰激凌约含250卡路里,问玛丽要走多少路才能把这些热量消耗掉。



您说,要是把数学物理都教成这样,是不是会让学生们觉得不那么枯燥了?





【诚征荣誉会员】溪流能够汇成大海,小善可以成就大爱。我们向全球华人诚意征集万名荣誉会员:每位荣誉会员每年只需支付一份订阅费用($68美元/年),成为《看中国》网站的荣誉会员,就可以助力我们突破审查与封锁,向至少10000位中国大陆同胞奉上独立真实的关键资讯,在危难时刻向他们发出预警,救他们于大瘟疫与其它社会危难之中。

欢迎给您喜欢的作者捐助。您的爱心鼓励就是对我们媒体的耕耘。 打赏

看完这篇文章您觉得

评论



退党

看中国版权所有 Copyright © 2001 - Kanzhongguo.com All Rights Reserved.

x
我们和我们的合作伙伴在我们的网站上使用Cookie等技术来个性化内容和广告,提供社交媒体功能并分析我们的流量。 点击下方同意在网络上使用此技术。您要使用我们网站服务就需要接受此条款。 详细隐私条款. 接受